Задание 20 Базовая Математика №00032535

№2. Задание 20

ID: 00032535

Два человека одновременно отправляются из одного дома по одной дороге на прогулку до опушки леса, находящейся в 1,5 км от дома. Первый идёт со скоростью 2,4 км/ч, а второй — со скоростью 4,8 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от дома произойдёт их встреча? Ответ дайте в километрах.

Источник: ФИПИ

Решение

Второй идёт вдвое быстрее первого, поэтому успевает дойти до опушки и повернуть назад — встреча происходит на его обратном пути.

Пусть встреча произойдёт через $$t$$ часов. Путь первого от дома: $$2{,}4t$$ .

Путь второго от дома (в том числе на обратном пути): $2\cdot1{,}5-4{,}8t=3-4{,}8t$ .

Приравниваю: $$2{,}4t=3-4{,}8t$$ .

Отсюда $$7{,}2t=3$$ , то есть $t=\dfrac{5}{12}$ часа.

Расстояние от дома: $2{,}4\cdot\dfrac{5}{12}=1$ км.

Ответ

Другие задания по теме «Задачи на движение по прямой» (8)