Задание 20 Базовая Математика №00032533

№2. Задание 20

ID: 00032533

Путешественник переплыл море на яхте со средней скоростью 17 км/ч. Обратно он летел на спортивном самолёте со скоростью 272 км/ч. Найдите среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Источник: ФИПИ

Решение

Путь туда и обратно одинаковый, поэтому средняя скорость — среднее гармоническое двух скоростей.

Пусть расстояние равно $$d$$ . Время на яхте: $\dfrac{d}{17}$ , время на самолёте: $\dfrac{d}{272}$ .

Средняя скорость: $\dfrac{2}{\frac{1}{17}+\frac{1}{272}}$ .

Приведу к знаменателю 272 (это $17\cdot16$ ): $\dfrac{16}{272}+\dfrac{1}{272}=\dfrac{17}{272}=\dfrac{1}{16}$ .

Средняя скорость: $2:\dfrac{1}{16}=32$ км/ч.

Ответ

Другие задания по теме «Задачи на движение по прямой» (8)