Global EE

Задание 20 Базовая Математика №00032518

Задание №20. Текстовые задачи

Задачи на движение по прямой

№2. Задание 20

ID: 00032518

Первую треть пути автомобиль ехал со скоростью 30 км/ч, вторую треть — со скоростью 130 км/ч, а последнюю — со скоростью 60 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Источник: ФИПИ

Решение

Пусть каждая треть пути равна $d$ км. Время на первую треть — $\dfrac{d}{30}$, на вторую — $\dfrac{d}{130}$, на последнюю — $\dfrac{d}{60}$.

Весь путь — $3d$, всё время — $d\left(\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{130}+\dfrac{1}{60}\right)$.

Привожу дроби к знаменателю 780: $\dfrac{26}{780}+\dfrac{6}{780}+\dfrac{13}{780}=\dfrac{45}{780}=\dfrac{3}{52}$.

Средняя скорость: $\dfrac{3d}{d\cdot\frac{3}{52}}=3\cdot\dfrac{52}{3}=52$ км/ч.

Ответ

52
Другие задания по теме «Задачи на движение по прямой» (8)