Задание 20 Базовая Математика №00032514

Задание №20. Текстовые задачи

Задачи на движение по прямой

№2. Задание 20

ID: 00032514

Путешественник переплыл море на яхте со средней скоростью 18 км/ч. Обратно он летел на спортивном самолёте со скоростью 306 км/ч. Найдите среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Источник: ФИПИ

Решение

Путь туда и обратно одинаковый, поэтому средняя скорость — среднее гармоническое двух скоростей.

Пусть расстояние равно $$d$$ . Время на яхте: $\dfrac{d}{18}$ , время на самолёте: $\dfrac{d}{306}$ .

Средняя скорость: $\dfrac{2}{\frac{1}{18}+\frac{1}{306}}$ .

Приведу к знаменателю 306 (это $18\cdot17$ ): $\dfrac{17}{306}+\dfrac{1}{306}=\dfrac{18}{306}=\dfrac{1}{17}$ .

Средняя скорость: $2:\dfrac{1}{17}=34$ км/ч.

Ответ

Другие задания по теме «Задачи на движение по прямой» (8)