ID: 00032511
Дорога между пунктами А и В состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 19 км. Путь из А в В занял у туриста 5 часов, из которых 4 часа ушло на спуск. Найдите скорость туриста на спуске, если она больше скорости на подъёме на 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Источник: ФИПИ
Из 5 часов пути 4 часа ушло на спуск, значит на подъём — оставшийся $5-4=1$ час.
Пусть скорость на подъёме равна $x$ км/ч, тогда на спуске — $x+1$ км/ч.
Путь на подъём: $1\cdot x=x$ км, путь на спуск: $4(x+1)$ км. Вместе — 19 км.
Уравнение: $x+4(x+1)=19$.
Раскрываю скобки: $x+4x+4=19$, то есть $5x=15$, значит $x=3$.
Скорость на спуске: $x+1=4$ км/ч.