Задание 20 Базовая Математика №00032511

Задание №20. Текстовые задачи

Задачи на движение по прямой

№2. Задание 20

ID: 00032511

Дорога между пунктами А и В состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 19 км. Путь из А в В занял у туриста 5 часов, из которых 4 часа ушло на спуск. Найдите скорость туриста на спуске, если она больше скорости на подъёме на 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Источник: ФИПИ

Решение

Из 5 часов пути 4 часа ушло на спуск, значит на подъём — оставшийся $$5-4=1$$ час.

Пусть скорость на подъёме равна $$x$$ км/ч, тогда на спуске — $$x+1$$ км/ч.

Путь на подъём: $1\cdot x=x$ км, путь на спуск: $$4(x+1)$$ км. Вместе — 19 км.

Уравнение: $$x+4(x+1)=19$$ .

Раскрываю скобки: $$x+4x+4=19$$ , то есть $$5x=15$$ , значит $$x=3$$ .

Скорость на спуске: $$x+1=4$$ км/ч.

Ответ

Видеоразбор

Другие задания по теме «Задачи на движение по прямой» (8)