Задание 20 Базовая Математика №00032501

Задание №20. Текстовые задачи

Задачи на движение по прямой

№2. Задание 20

ID: 00032501

Дорога между пунктами А и В состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 34 км. Путь из А в В занял у туриста 10 часов, из которых 8 часов ушло на спуск. Найдите скорость туриста на спуске, если она больше скорости на подъёме на 3 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Источник: ФИПИ

Решение

Из 10 часов пути 8 часов ушло на спуск, значит на подъём — оставшиеся $$10-8=2$$ часа.

Пусть скорость на подъёме равна $$x$$ км/ч, тогда на спуске — $$x+3$$ км/ч.

Путь на подъём: $$2x$$ км, путь на спуск: $$8(x+3)$$ км. Вместе — вся дорога, 34 км.

Уравнение: $$2x+8(x+3)=34$$ .

Раскрываю скобки: $$2x+8x+24=34$$ , то есть $$10x=10$$ , значит $$x=1$$ .

Скорость на спуске: $$x+3=4$$ км/ч.

Ответ

Другие задания по теме «Задачи на движение по прямой» (8)