ID: 00032501
Дорога между пунктами А и В состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 34 км. Путь из А в В занял у туриста 10 часов, из которых 8 часов ушло на спуск. Найдите скорость туриста на спуске, если она больше скорости на подъёме на 3 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Источник: ФИПИ
Из 10 часов пути 8 часов ушло на спуск, значит на подъём — оставшиеся $10-8=2$ часа.
Пусть скорость на подъёме равна $x$ км/ч, тогда на спуске — $x+3$ км/ч.
Путь на подъём: $2x$ км, путь на спуск: $8(x+3)$ км. Вместе — вся дорога, 34 км.
Уравнение: $2x+8(x+3)=34$.
Раскрываю скобки: $2x+8x+24=34$, то есть $10x=10$, значит $x=1$.
Скорость на спуске: $x+3=4$ км/ч.