ID: 00032500
Первый насос наполняет бак за 34 минуты, второй — за 1 час 42 минуты, а третий — за 1 час 59 минут. За сколько минут наполнят бак три насоса, работая одновременно?
Источник: ФИПИ
Переведу время в минуты: 1 час 42 минуты — это $60+42=102$ минуты, 1 час 59 минут — это $60+59=119$ минут.
За минуту первый насос наполняет $\dfrac{1}{34}$ бака, второй — $\dfrac{1}{102}$, третий — $\dfrac{1}{119}$.
Общий знаменатель для 34, 102 и 119 — 714: $\dfrac{21}{714}+\dfrac{7}{714}+\dfrac{6}{714}=\dfrac{34}{714}=\dfrac{1}{21}$.
Раз за минуту наполняется $\dfrac{1}{21}$ бака, весь бак наполнится за 21 минуту.