Global EE

Задание 20 Базовая Математика №00032477

Задание №20. Текстовые задачи

Задачи на совместную работу

№2. Задание 20

ID: 00032477

Петя и Ваня выполняют одинаковый тест. Петя отвечает за час на 10 вопросов теста, а Ваня — на 24. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Петя закончил свой тест позже Вани на 70 минут. Сколько вопросов содержит тест?

Источник: ФИПИ

Решение

Пусть в тесте $N$ вопросов. Время Пети: $\dfrac{N}{10}$ часа, время Вани: $\dfrac{N}{24}$ часа.

Разница 70 минут — это $\dfrac{70}{60}=\dfrac{7}{6}$ часа.

Уравнение: $\dfrac{N}{10}-\dfrac{N}{24}=\dfrac{7}{6}$.

Общий знаменатель 120: $\dfrac{12N}{120}-\dfrac{5N}{120}=\dfrac{7}{6}$, то есть $\dfrac{7N}{120}=\dfrac{7}{6}$.

Отсюда $N=\dfrac{120}{6}=20$.

Ответ

20
Другие задания по теме «Задачи на совместную работу» (8)