Задание 20 Базовая Математика №00032473

№2. Задание 20

ID: 00032473

Петя и Ваня выполняют одинаковый тест. Петя отвечает за час на 8 вопросов теста, а Ваня — на 10. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Петя закончил свой тест позже Вани на 51 минуту. Сколько вопросов содержит тест?

Источник: ФИПИ

Решение

Пусть в тесте $$N$$ вопросов. Время Пети: $\dfrac{N}{8}$ часа, время Вани: $\dfrac{N}{10}$ часа.

Разница 51 минута — это $\dfrac{51}{60}=0{,}85$ часа.

Уравнение: $\dfrac{N}{8}-\dfrac{N}{10}=0{,}85$ .

Общий знаменатель 40: $\dfrac{5N}{40}-\dfrac{4N}{40}=0{,}85$ , то есть $\dfrac{N}{40}=0{,}85$ .

Отсюда $N=0{,}85\cdot40=34$ .

Ответ

Другие задания по теме «Задачи на совместную работу» (8)