ID: 00032472
Путешественник переплыл море на яхте со средней скоростью 15 км/ч. Обратно он летел на спортивном самолёте со скоростью 435 км/ч. Найдите среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
Источник: ФИПИ
Путь туда и обратно одинаковый, поэтому средняя скорость — среднее гармоническое двух скоростей.
Пусть расстояние равно $d$. Время на яхте: $\dfrac{d}{15}$, время на самолёте: $\dfrac{d}{435}$.
Средняя скорость: $\dfrac{2}{\frac{1}{15}+\frac{1}{435}}$.
Приведу к знаменателю 435 (это $15\cdot29$): $\dfrac{29}{435}+\dfrac{1}{435}=\dfrac{30}{435}=\dfrac{2}{29}$.
Средняя скорость: $2:\dfrac{2}{29}=29$ км/ч.