Задание 20 Базовая Математика №00032470

Задание №20. Текстовые задачи

Задачи на проценты, сплавы и смеси

№2. Задание 20

ID: 00032470

Имеется два сплава. Первый сплав содержит 25 % меди, второй — 5 % меди. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 20 % меди. Масса первого сплава равна 30 кг. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

Источник: ФИПИ

Решение

Пусть масса второго сплава равна $$x$$ кг. В первом сплаве (30 кг, 25 % меди) чистой меди $30\cdot0{,}25=7{,}5$ кг, во втором — $$0{,}05x$$ кг.

В третьем сплаве массой $$(30+x)$$ кг меди 20 %, то есть $$0{,}2(30+x)$$ кг.

Уравнение: $$7{,}5+0{,}05x=0{,}2(30+x)$$ .

Раскрываю скобки: $$7{,}5+0{,}05x=6+0{,}2x$$ , отсюда $$1{,}5=0{,}15x$$ , то есть $$x=10$$ .

Масса третьего сплава: $$30+10=40$$ кг.

Ответ

Другие задания по теме «Задачи на проценты, сплавы и смеси» (8)