ID: 00032470
Имеется два сплава. Первый сплав содержит 25 % меди, второй — 5 % меди. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 20 % меди. Масса первого сплава равна 30 кг. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.
Источник: ФИПИ
Пусть масса второго сплава равна $x$ кг. В первом сплаве (30 кг, 25 % меди) чистой меди $30\cdot0{,}25=7{,}5$ кг, во втором — $0{,}05x$ кг.
В третьем сплаве массой $(30+x)$ кг меди 20 %, то есть $0{,}2(30+x)$ кг.
Уравнение: $7{,}5+0{,}05x=0{,}2(30+x)$.
Раскрываю скобки: $7{,}5+0{,}05x=6+0{,}2x$, отсюда $1{,}5=0{,}15x$, то есть $x=10$.
Масса третьего сплава: $30+10=40$ кг.