Global EE

Задание 20 Базовая Математика №00032469

Задание №20. Текстовые задачи

Задачи на движение по прямой

№2. Задание 20

ID: 00032469

Путешественник переплыл море на яхте со средней скоростью 14 км/ч. Обратно он летел на спортивном самолёте со скоростью 378 км/ч. Найдите среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Источник: ФИПИ

Решение

Путь туда и обратно одинаковый, поэтому средняя скорость всей поездки — среднее гармоническое двух скоростей.

Пусть расстояние равно $d$. Время на яхте: $\dfrac{d}{14}$, время на самолёте: $\dfrac{d}{378}$.

Средняя скорость: $\dfrac{2}{\frac{1}{14}+\frac{1}{378}}$.

Приведу к знаменателю 378 (это $14\cdot27$): $\dfrac{27}{378}+\dfrac{1}{378}=\dfrac{28}{378}=\dfrac{2}{27}$.

Средняя скорость: $2:\dfrac{2}{27}=27$ км/ч.

Ответ

27
Другие задания по теме «Задачи на движение по прямой» (8)