ID: 00032468
Первую треть трассы автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, вторую треть — со скоростью 150 км/ч, а последнюю — со скоростью 100 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
Источник: ФИПИ
Пусть каждая треть трассы равна $d$ км. Время на первую треть — $\dfrac{d}{60}$, на вторую — $\dfrac{d}{150}$, на последнюю — $\dfrac{d}{100}$.
Весь путь — $3d$, всё время — $d\left(\dfrac{1}{60}+\dfrac{1}{150}+\dfrac{1}{100}\right)$.
Привожу дроби к знаменателю 300: $\dfrac{5}{300}+\dfrac{2}{300}+\dfrac{3}{300}=\dfrac{10}{300}=\dfrac{1}{30}$.
Средняя скорость: $\dfrac{3d}{d\cdot\frac{1}{30}}=3\cdot30=90$ км/ч.