Global EE

Задание 20 Базовая Математика №00032467

Задание №20. Текстовые задачи

Задачи на движение по прямой

№2. Задание 20

ID: 00032467

Путешественник переплыл море на яхте со средней скоростью 19 км/ч. Обратно он летел на спортивном самолёте со скоростью 342 км/ч. Найдите среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Источник: ФИПИ

Решение

Путь туда и обратно один и тот же, поэтому средняя скорость — среднее гармоническое двух скоростей.

Пусть расстояние равно $d$. Время на яхте: $\dfrac{d}{19}$, время на самолёте: $\dfrac{d}{342}$.

Средняя скорость: $\dfrac{2}{\frac{1}{19}+\frac{1}{342}}$.

Приведу к знаменателю 342 (это $19\cdot18$): $\dfrac{18}{342}+\dfrac{1}{342}=\dfrac{19}{342}=\dfrac{1}{18}$.

Средняя скорость: $2:\dfrac{1}{18}=36$ км/ч.

Ответ

36
Другие задания по теме «Задачи на движение по прямой» (8)