Задание 20 Базовая Математика №00032458

Задание №20. Текстовые задачи

Задачи на проценты, сплавы и смеси

№2. Задание 20

ID: 00032458

Имеется два сплава. Первый сплав содержит 45 % меди, второй — 10 % меди. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 40 % меди. Масса первого сплава равна 150 кг. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

Источник: ФИПИ

Решение

Пусть масса второго сплава равна $$x$$ кг. В первом сплаве (150 кг, 45 % меди) чистой меди $150\cdot0{,}45=67{,}5$ кг, во втором — $$0{,}1x$$ кг.

В третьем сплаве массой $$(150+x)$$ кг меди 40 %, то есть $$0{,}4(150+x)$$ кг.

Уравнение: $$67{,}5+0{,}1x=0{,}4(150+x)$$ .

Раскрываю скобки: $$67{,}5+0{,}1x=60+0{,}4x$$ , отсюда $$7{,}5=0{,}3x$$ , то есть $$x=25$$ .

Масса третьего сплава: $$150+25=175$$ кг.

Ответ

175

Другие задания по теме «Задачи на проценты, сплавы и смеси» (8)