ID: 00032458
Имеется два сплава. Первый сплав содержит 45 % меди, второй — 10 % меди. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 40 % меди. Масса первого сплава равна 150 кг. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.
Источник: ФИПИ
Пусть масса второго сплава равна $x$ кг. В первом сплаве (150 кг, 45 % меди) чистой меди $150\cdot0{,}45=67{,}5$ кг, во втором — $0{,}1x$ кг.
В третьем сплаве массой $(150+x)$ кг меди 40 %, то есть $0{,}4(150+x)$ кг.
Уравнение: $67{,}5+0{,}1x=0{,}4(150+x)$.
Раскрываю скобки: $67{,}5+0{,}1x=60+0{,}4x$, отсюда $7{,}5=0{,}3x$, то есть $x=25$.
Масса третьего сплава: $150+25=175$ кг.