ID: 00032456
Путешественник переплыл море на яхте со средней скоростью 13 км/ч. Обратно он летел на спортивном самолёте со скоростью 325 км/ч. Найдите среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
Источник: ФИПИ
Расстояние туда и обратно одинаковое, поэтому средняя скорость — среднее гармоническое двух скоростей.
Пусть расстояние равно $d$. Время на яхте — $\dfrac{d}{13}$, время на самолёте — $\dfrac{d}{325}$.
Средняя скорость: $\dfrac{2}{\frac{1}{13}+\frac{1}{325}}$.
Приведу дроби к знаменателю 325: $\dfrac{25}{325}+\dfrac{1}{325}=\dfrac{26}{325}=\dfrac{2}{25}$.
Средняя скорость: $2:\dfrac{2}{25}=25$ км/ч.