Задание 20 Базовая Математика №00032456

Задание №20. Текстовые задачи

Задачи на движение по прямой

№2. Задание 20

ID: 00032456

Путешественник переплыл море на яхте со средней скоростью 13 км/ч. Обратно он летел на спортивном самолёте со скоростью 325 км/ч. Найдите среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Источник: ФИПИ

Решение

Расстояние туда и обратно одинаковое, поэтому средняя скорость — среднее гармоническое двух скоростей.

Пусть расстояние равно $$d$$ . Время на яхте — $\dfrac{d}{13}$ , время на самолёте — $\dfrac{d}{325}$ .

Средняя скорость: $\dfrac{2}{\frac{1}{13}+\frac{1}{325}}$ .

Приведу дроби к знаменателю 325: $\dfrac{25}{325}+\dfrac{1}{325}=\dfrac{26}{325}=\dfrac{2}{25}$ .

Средняя скорость: $2:\dfrac{2}{25}=25$ км/ч.

Ответ

Другие задания по теме «Задачи на движение по прямой» (8)