ID: 00032454
Катя и Настя, работая вместе, пропалывают грядку за 24 минуты, а одна Настя — за 42 минуты. За сколько минут пропалывает грядку одна Катя?
Источник: ФИПИ
Вместе Катя и Настя пропалывают грядку за 24 минуты — за минуту $\dfrac{1}{24}$ часть. Одна Настя тратит 42 минуты — за минуту $\dfrac{1}{42}$ часть.
Доля Кати за минуту: $\dfrac{1}{24}-\dfrac{1}{42}$.
Общий знаменатель — 168: $\dfrac{7}{168}-\dfrac{4}{168}=\dfrac{3}{168}=\dfrac{1}{56}$.
Значит, одна Катя выполняет $\dfrac{1}{56}$ грядки за минуту, а всю грядку — за 56 минут.