Задание 20 Базовая Математика №00032453

Задание №20. Текстовые задачи

Задачи на проценты, сплавы и смеси

№2. Задание 20

ID: 00032453

Имеется два сплава. Первый содержит 20 % никеля, второй — 50 % никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 45 % никеля. Масса первого сплава равна 10 кг. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго сплава?

Источник: ФИПИ

Решение

Пусть масса второго сплава равна $$x$$ кг. В первом сплаве (10 кг, 20 % никеля) чистого никеля $10\cdot0{,}2=2$ кг, во втором — $$0{,}5x$$ кг.

В третьем сплаве массой $$(10+x)$$ кг никеля 45 %, то есть $$0{,}45(10+x)$$ кг, и это сумма никеля из первых двух.

Уравнение: $$2+0{,}5x=0{,}45(10+x)$$ .

Раскрываю скобки: $$2+0{,}5x=4{,}5+0{,}45x$$ , отсюда $$0{,}05x=2{,}5$$ , то есть $$x=50$$ .

Масса второго сплава — 50 кг, первого — 10 кг, значит первый легче на $$50-10=40$$ кг.

Ответ

Другие задания по теме «Задачи на проценты, сплавы и смеси» (8)