ID: 00032453
Имеется два сплава. Первый содержит 20 % никеля, второй — 50 % никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 45 % никеля. Масса первого сплава равна 10 кг. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго сплава?
Источник: ФИПИ
Пусть масса второго сплава равна $x$ кг. В первом сплаве (10 кг, 20 % никеля) чистого никеля $10\cdot0{,}2=2$ кг, во втором — $0{,}5x$ кг.
В третьем сплаве массой $(10+x)$ кг никеля 45 %, то есть $0{,}45(10+x)$ кг, и это сумма никеля из первых двух.
Уравнение: $2+0{,}5x=0{,}45(10+x)$.
Раскрываю скобки: $2+0{,}5x=4{,}5+0{,}45x$, отсюда $0{,}05x=2{,}5$, то есть $x=50$.
Масса второго сплава — 50 кг, первого — 10 кг, значит первый легче на $50-10=40$ кг.