Задание 20 Базовая Математика №00032448

№2. Задание 20

ID: 00032448

Первую треть пути автомобиль ехал со скоростью 40 км/ч, вторую треть — со скоростью 120 км/ч, а последнюю — со скоростью 70 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Источник: ФИПИ

Решение

Пусть каждая треть пути равна $$d$$ км. Время на первую треть — $\dfrac{d}{40}$ , на вторую — $\dfrac{d}{120}$ , на последнюю — $\dfrac{d}{70}$ .

Весь путь — $$3d$$ , всё время — $d\left(\dfrac{1}{40}+\dfrac{1}{120}+\dfrac{1}{70}\right)$ .

Привожу дроби к знаменателю 840: $\dfrac{21}{840}+\dfrac{7}{840}+\dfrac{12}{840}=\dfrac{40}{840}=\dfrac{1}{21}$ .

Средняя скорость: $\dfrac{3d}{d\cdot\frac{1}{21}}=3\cdot21=63$ км/ч.

Ответ

Другие задания по теме «Задачи на движение по прямой» (8)