Global EE

Задание 20 Базовая Математика №00032446

Задание №20. Текстовые задачи

Задачи на совместную работу

№2. Задание 20

ID: 00032446

Петя и Ваня выполняют одинаковый тест. Петя отвечает за час на 12 вопросов теста, а Ваня — на 18. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Петя закончил свой тест позже Вани на 45 минут. Сколько вопросов содержит тест?

Источник: ФИПИ

Решение

Пусть в тесте $N$ вопросов. Время Пети: $\dfrac{N}{12}$ часа, время Вани: $\dfrac{N}{18}$ часа.

Разница 45 минут — это $\dfrac{45}{60}=0{,}75$ часа.

Уравнение: $\dfrac{N}{12}-\dfrac{N}{18}=0{,}75$.

Общий знаменатель 36: $\dfrac{3N}{36}-\dfrac{2N}{36}=0{,}75$, то есть $\dfrac{N}{36}=0{,}75$.

Отсюда $N=0{,}75\cdot36=27$.

Ответ

27
Другие задания по теме «Задачи на совместную работу» (8)