ID: 00032444
Первый насос наполняет бак за 20 минут, второй — за 42 минуты, а третий — за 1 час 45 минут. За сколько минут наполнят бак три насоса, работая одновременно?
Источник: ФИПИ
Переведу время третьего насоса в минуты: 1 час 45 минут — это $60+45=105$ минут.
За минуту первый насос наполняет $\dfrac{1}{20}$ бака, второй — $\dfrac{1}{42}$, третий — $\dfrac{1}{105}$.
Вместе за минуту они наполняют $\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{42}+\dfrac{1}{105}$ бака.
Общий знаменатель — 420: $\dfrac{21}{420}+\dfrac{10}{420}+\dfrac{4}{420}=\dfrac{35}{420}=\dfrac{1}{12}$.
Раз за минуту наполняется $\dfrac{1}{12}$ бака, весь бак наполнится за 12 минут.