Задание 20 Базовая Математика №00032444

Задание №20. Текстовые задачи

Задачи на совместную работу

№2. Задание 20

ID: 00032444

Первый насос наполняет бак за 20 минут, второй — за 42 минуты, а третий — за 1 час 45 минут. За сколько минут наполнят бак три насоса, работая одновременно?

Источник: ФИПИ

Решение

Переведу время третьего насоса в минуты: 1 час 45 минут — это $$60+45=105$$ минут.

За минуту первый насос наполняет $\dfrac{1}{20}$ бака, второй — $\dfrac{1}{42}$ , третий — $\dfrac{1}{105}$ .

Вместе за минуту они наполняют $\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{42}+\dfrac{1}{105}$ бака.

Общий знаменатель — 420: $\dfrac{21}{420}+\dfrac{10}{420}+\dfrac{4}{420}=\dfrac{35}{420}=\dfrac{1}{12}$ .

Раз за минуту наполняется $\dfrac{1}{12}$ бака, весь бак наполнится за 12 минут.

Ответ

Другие задания по теме «Задачи на совместную работу» (8)