Задание 20 Базовая Математика №00032437
№2. Задание 20
ID: 00032437
Петя и Ваня выполняют одинаковый тест. Петя отвечает за час на 20 вопросов теста, а Ваня — на 24. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Петя закончил свой тест позже Вани на 18 минут. Сколько вопросов содержит тест?
Источник: ФИПИ
Решение
Пусть в тесте $N$ вопросов. Время Пети: $\dfrac{N}{20}$ часа, время Вани: $\dfrac{N}{24}$ часа.
Разница 18 минут — это $\dfrac{18}{60}=0{,}3$ часа.
Уравнение: $\dfrac{N}{20}-\dfrac{N}{24}=0{,}3$.
Общий знаменатель 120: $\dfrac{6N}{120}-\dfrac{5N}{120}=0{,}3$, то есть $\dfrac{N}{120}=0{,}3$.
Отсюда $N=0{,}3\cdot120=36$.
Ответ
36
Другие задания по теме «Задачи на совместную работу» (8)
- Задание 20 №00032572 — Петя и Ваня выполняют одинаковый тест. Петя отвечает за час на 13 вопросов…
- Задание 20 №00032568 — Первый насос наполняет бак за 10 минут, второй — за 14 минут, а третий — за 35…
- Задание 20 №00032563 — Один мастер может выполнить заказ за 45 часов, а другой — за 30 часов. За…
- Задание 20 №00032562 — Один мастер может выполнить некоторый заказ за 36 часов, а другой выполняет…
- Задание 20 №00032555 — Поля и Оля, работая вместе, пропалывают грядку за 18 минут, а одна Оля…
- Задание 20 №00032554 — Петя и Ваня выполняют одинаковый тест. Петя отвечает за час на 12 вопросов…
- Задание 20 №00032547 — Один мастер может выполнить заказ за 30 часов, а другой — за 15 часов. За…
- Задание 20 №00032544 — Первый насос наполняет бак за 45 минут, второй — за 55 минут, а третий — за 1…