ID: 00032435
Имеется два сплава. Первый сплав содержит 35 % меди, второй — 5 % меди. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 30 % меди. Масса первого сплава равна 100 кг. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.
Источник: ФИПИ
Пусть масса второго сплава равна $x$ кг. В первом сплаве (100 кг, 35 % меди) чистой меди $100\cdot0{,}35=35$ кг, во втором — $0{,}05x$ кг.
В третьем сплаве массой $(100+x)$ кг меди 30 %, то есть $0{,}3(100+x)$ кг.
Уравнение баланса меди: $35+0{,}05x=0{,}3(100+x)$.
Раскрываю скобки: $35+0{,}05x=30+0{,}3x$, отсюда $5=0{,}25x$, то есть $x=20$.
Масса третьего сплава: $100+20=120$ кг.