Задание 20 Базовая Математика №00032435

Задание №20. Текстовые задачи

Задачи на проценты, сплавы и смеси

№2. Задание 20

ID: 00032435

Имеется два сплава. Первый сплав содержит 35 % меди, второй — 5 % меди. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 30 % меди. Масса первого сплава равна 100 кг. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

Источник: ФИПИ

Решение

Пусть масса второго сплава равна $$x$$ кг. В первом сплаве (100 кг, 35 % меди) чистой меди $100\cdot0{,}35=35$ кг, во втором — $$0{,}05x$$ кг.

В третьем сплаве массой $$(100+x)$$ кг меди 30 %, то есть $$0{,}3(100+x)$$ кг.

Уравнение баланса меди: $$35+0{,}05x=0{,}3(100+x)$$ .

Раскрываю скобки: $$35+0{,}05x=30+0{,}3x$$ , отсюда $$5=0{,}25x$$ , то есть $$x=20$$ .

Масса третьего сплава: $$100+20=120$$ кг.

Ответ

120

Другие задания по теме «Задачи на проценты, сплавы и смеси» (8)