ID: 00032432
Имеется два сплава. Первый сплав содержит 40 % меди, второй — 15 % меди. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 35 % меди. Масса первого сплава равна 20 кг. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.
Источник: ФИПИ
Пусть масса второго сплава равна $x$ кг. В первом сплаве (20 кг, 40 % меди) чистой меди $20\cdot0{,}4=8$ кг, во втором — $0{,}15x$ кг.
В третьем сплаве массой $(20+x)$ кг меди 35 %, то есть $0{,}35(20+x)$ кг, и это ровно сумма меди из первых двух сплавов.
Уравнение: $8+0{,}15x=0{,}35(20+x)$.
Раскрываю скобки: $8+0{,}15x=7+0{,}35x$, отсюда $1=0{,}2x$, то есть $x=5$.
Масса третьего сплава: $20+5=25$ кг.