Задание 20 Базовая Математика №00032432

Задание №20. Текстовые задачи

Задачи на проценты, сплавы и смеси

№2. Задание 20

ID: 00032432

Имеется два сплава. Первый сплав содержит 40 % меди, второй — 15 % меди. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 35 % меди. Масса первого сплава равна 20 кг. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

Источник: ФИПИ

Решение

Пусть масса второго сплава равна $$x$$ кг. В первом сплаве (20 кг, 40 % меди) чистой меди $20\cdot0{,}4=8$ кг, во втором — $$0{,}15x$$ кг.

В третьем сплаве массой $$(20+x)$$ кг меди 35 %, то есть $$0{,}35(20+x)$$ кг, и это ровно сумма меди из первых двух сплавов.

Уравнение: $$8+0{,}15x=0{,}35(20+x)$$ .

Раскрываю скобки: $$8+0{,}15x=7+0{,}35x$$ , отсюда $$1=0{,}2x$$ , то есть $$x=5$$ .

Масса третьего сплава: $$20+5=25$$ кг.

Ответ

Другие задания по теме «Задачи на проценты, сплавы и смеси» (8)