Задание 20 Базовая Математика №00032431

Задание №20. Текстовые задачи

Задачи на совместную работу

№2. Задание 20

ID: 00032431

Петя и Ваня выполняют одинаковый тест. Петя отвечает за час на 19 вопросов теста, а Ваня — на 20. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Петя закончил свой тест позже Вани на 9 минут. Сколько вопросов содержит тест?

Источник: ФИПИ

Решение

Пусть в тесте $$N$$ вопросов. Петя отвечает по 19 вопросов в час, значит на весь тест тратит $\dfrac{N}{19}$ часа, а Ваня, отвечая по 20 в час, — $\dfrac{N}{20}$ часа.

Петя закончил позже на 9 минут, переведу это в часы: $$9$$ минут — это $\dfrac{9}{60}=0{,}15$ часа.

Уравнение: $\dfrac{N}{19}-\dfrac{N}{20}=0{,}15$ .

Приведу дроби к общему знаменателю 380: $\dfrac{20N}{380}-\dfrac{19N}{380}=0{,}15$ , то есть $\dfrac{N}{380}=0{,}15$ .

Отсюда $N=0{,}15\cdot380=57$ .

Ответ

Другие задания по теме «Задачи на совместную работу» (8)