ID: 00032424
Расстояние между городами A и B равно 470 км. Из города A в город B со скоростью 60 км/ч выехал первый автомобиль, а через три часа после этого навстречу ему из города B выехал со скоростью 85 км/ч второй автомобиль. На каком расстоянии от города A автомобили встретятся? Ответ дайте в километрах.
Источник: ФИПИ
Первый автомобиль движется без остановок с самого начала отсчёта, второй присоединяется на 3 часа позже.
Пусть $t$ часов — время в пути первого автомобиля к моменту встречи. Тогда второй в пути $(t-3)$ часа.
Вместе они покрывают всё расстояние между городами: $60t+85(t-3)=470$.
Раскрываю скобки: $60t+85t-255=470$, то есть $145t=725$.
Отсюда $t=5$ часов.
Расстояние от города A — путь первого автомобиля: $60\cdot5=300$ км.