Задание 20 Базовая Математика №00032421

Задание №20. Текстовые задачи

Задачи на движение по прямой

№2. Задание 20

ID: 00032421

Расстояние между городами A и B равно 610 км. Из города A в город B со скоростью 50 км/ч выехал первый автомобиль, а через час после этого навстречу ему из города B выехал со скоростью 90 км/ч второй автомобиль. На каком расстоянии от города A автомобили встретятся? Ответ дайте в километрах.

Источник: ФИПИ

Решение

Первый автомобиль едет из A без остановок, второй стартует из B на час позже, поэтому к моменту встречи он находится в пути на час меньше первого.

Пусть с момента выезда первого автомобиля прошло $$t$$ часов. Тогда первый проехал $$50t$$ км, а второй — $$90(t-1)$$ км.

К встрече они вместе покрывают все 610 км между городами: $$50t+90(t-1)=610$$ .

Раскрываю скобки: $$50t+90t-90=610$$ , то есть $$140t=700$$ .

Отсюда $$t=5$$ часов.

Расстояние от города A до места встречи — это путь первого автомобиля: $50\cdot5=250$ км.

Ответ

250

Другие задания по теме «Задачи на движение по прямой» (8)