ID: 00031276
Найдите значение выражения $57\sqrt{2}\cos405^{\circ}.$
Источник: ФИПИ
Косинус периодичен с периодом $360^{\circ}$: $405^{\circ}-360^{\circ}=45^{\circ}$, поэтому $\cos405^{\circ}=\cos45^{\circ}.$
Табличное значение $\cos45^{\circ}=\dfrac{\sqrt2}{2}$.
Подставим в выражение: $57\sqrt2\cdot\dfrac{\sqrt2}{2}=\dfrac{57\cdot2}{2}=57.$