ID: 00031308
Найдите $\cos\alpha$, если $\sin\alpha=\dfrac{2\sqrt{6}}{5}$ и $0^{\circ}<\alpha<90^{\circ}.$
Источник: ФИПИ
Синус и косинус одного угла связаны тождеством $\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1$.
Выразим косинус: $\cos^2\alpha=1-\sin^2\alpha=1-\dfrac{24}{25}=\dfrac{1}{25}$, откуда $\cos\alpha=\pm\dfrac15$.
Угол лежит между $0^{\circ}$ и $90^{\circ}$ (первая четверть), где косинус положителен, поэтому $\cos\alpha=\dfrac15=0{,}2.$