Global EE

Задание 16 Базовая Математика №00031308

Задание №16. Вычисления и преобразования

Значения тригонометрических выражений

№2. Задание 16

ID: 00031308

Найдите $\cos\alpha$, если $\sin\alpha=\dfrac{2\sqrt{6}}{5}$ и $0^{\circ}\lt \alpha\lt 90^{\circ}.$

Источник: ФИПИ

Решение

Синус и косинус одного угла связаны тождеством $\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1$.

Выразим косинус: $\cos^2\alpha=1-\sin^2\alpha=1-\dfrac{24}{25}=\dfrac{1}{25}$, откуда $\cos\alpha=\pm\dfrac15$.

Угол лежит между $0^{\circ}$ и $90^{\circ}$ (первая четверть), где косинус положителен, поэтому $\cos\alpha=\dfrac15=0{,}2.$

Ответ

0,2
Другие задания по теме «Значения тригонометрических выражений» (8)