Global EE

Задание 16 Базовая Математика №00031306

Задание №16. Вычисления и преобразования

Значения тригонометрических выражений

№2. Задание 16

ID: 00031306

Найдите $\sin\alpha$, если $\cos\alpha=\dfrac{3\sqrt{11}}{10}$ и $270^{\circ}\lt \alpha\lt 360^{\circ}.$

Источник: ФИПИ

Решение

Синус и косинус одного угла связаны тождеством $\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1$.

Выразим синус: $\sin^2\alpha=1-\cos^2\alpha=1-\dfrac{99}{100}=\dfrac{1}{100}$, откуда $\sin\alpha=\pm\dfrac{1}{10}$.

Угол лежит между $270^{\circ}$ и $360^{\circ}$ (четвёртая четверть), где синус отрицателен, значит $\sin\alpha=-\dfrac{1}{10}=-0{,}1.$

Ответ

-0,1
Другие задания по теме «Значения тригонометрических выражений» (8)