ID: 00031306
Найдите $\sin\alpha$, если $\cos\alpha=\dfrac{3\sqrt{11}}{10}$ и $270^{\circ}<\alpha<360^{\circ}.$
Источник: ФИПИ
Синус и косинус одного угла связаны тождеством $\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1$.
Выразим синус: $\sin^2\alpha=1-\cos^2\alpha=1-\dfrac{99}{100}=\dfrac{1}{100}$, откуда $\sin\alpha=\pm\dfrac{1}{10}$.
Угол лежит между $270^{\circ}$ и $360^{\circ}$ (четвёртая четверть), где синус отрицателен, значит $\sin\alpha=-\dfrac{1}{10}=-0{,}1.$