ID: 00031324
Найдите значение выражения $27\sqrt{2}\sin765^{\circ}.$
Источник: ФИПИ
Синус периодичен с периодом $360^{\circ}$: $765^{\circ}-2\cdot360^{\circ}=45^{\circ}$, поэтому $\sin765^{\circ}=\sin45^{\circ}.$
Табличное значение $\sin45^{\circ}=\dfrac{\sqrt2}{2}$.
Подставим в выражение: $27\sqrt2\cdot\dfrac{\sqrt2}{2}=\dfrac{27\cdot2}{2}=27.$