ID: 00031315
Найдите значение выражения $-7\sqrt{3}\mathrm{tg}1110^{\circ}.$
Источник: ФИПИ
Тангенс периодичен с периодом $180^{\circ}$. Найдём остаток от деления угла на этот период: $1110^{\circ}-6\cdot180^{\circ}=30^{\circ}$, поэтому $\mathrm{tg}1110^{\circ}=\mathrm{tg}30^{\circ}.$
Табличное значение $\mathrm{tg}30^{\circ}=\dfrac{\sqrt3}{3}$.
Подставим в выражение: $-7\sqrt3\cdot\dfrac{\sqrt3}{3}=-\dfrac{7\cdot3}{3}=-7.$