Global EE

Задание 16 Базовая Математика №00031315

Задание №16. Вычисления и преобразования

Значения тригонометрических выражений

№2. Задание 16

ID: 00031315

Найдите значение выражения $-7\sqrt{3}\mathrm{tg}1110^{\circ}.$

Источник: ФИПИ

Решение

Тангенс периодичен с периодом $180^{\circ}$. Найдём остаток от деления угла на этот период: $1110^{\circ}-6\cdot180^{\circ}=30^{\circ}$, поэтому $\mathrm{tg}1110^{\circ}=\mathrm{tg}30^{\circ}.$

Табличное значение $\mathrm{tg}30^{\circ}=\dfrac{\sqrt3}{3}$.

Подставим в выражение: $-7\sqrt3\cdot\dfrac{\sqrt3}{3}=-\dfrac{7\cdot3}{3}=-7.$

Ответ

-7
Другие задания по теме «Значения тригонометрических выражений» (8)