ID: 00031223
Найдите значение выражения $\log_{\sqrt{2}}(2^{2}).$
Источник: ФИПИ
Заменим основание логарифма: $\sqrt2=2^{\frac12}$, а число под логарифмом — $2^2$.
Используем формулу $\log_{a^m}(a^n)=\dfrac{n}{m}$.
Здесь $m=\dfrac12$, $n=2$, поэтому $\log_{\sqrt2}(2^2)=\dfrac{2}{1/2}=4.$