ID: 00031136
Найдите $\sin\alpha$, если $\cos\alpha=\dfrac{\sqrt{21}}{5}$ и $0^{\circ}<\alpha<90^{\circ}.$
Источник: ФИПИ
Синус и косинус одного угла связаны тождеством $\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1$.
Выразим синус: $\sin^2\alpha=1-\cos^2\alpha=1-\dfrac{21}{25}=\dfrac{4}{25}$, откуда $\sin\alpha=\pm\dfrac25$.
Угол лежит между $0^{\circ}$ и $90^{\circ}$ (первая четверть), где синус положителен, поэтому $\sin\alpha=\dfrac25=0{,}4.$