ID: 00031081
Найдите значение выражения $40\sqrt{3}\sin780^{\circ}.$
Источник: ФИПИ
Синус периодичен с периодом $360^{\circ}$: $780^{\circ}-2\cdot360^{\circ}=780^{\circ}-720^{\circ}=60^{\circ}$, поэтому $\sin780^{\circ}=\sin60^{\circ}.$
Табличное значение $\sin60^{\circ}=\dfrac{\sqrt3}{2}$.
Подставим в выражение: $40\sqrt3\cdot\dfrac{\sqrt3}{2}=\dfrac{40\cdot3}{2}=60.$