ID: 00031072
Найдите значение выражения $\log_{\sqrt{11}}(11^{2}).$
Источник: ФИПИ
Заменим основание логарифма: $\sqrt{11}=11^{\frac12}$, а число под логарифмом — $11^2$.
Используем формулу $\log_{a^m}(a^n)=\dfrac{n}{m}$.
Здесь $m=\dfrac12$, $n=2$, поэтому $\log_{\sqrt{11}}(11^2)=\dfrac{2}{1/2}=4.$