Global EE

Задание 16 Базовая Математика №00031054

Задание №16. Вычисления и преобразования

Значения тригонометрических выражений

№2. Задание 16

ID: 00031054

Найдите значение выражения $3\sqrt{3}\mathrm{tg}1140^{\circ}.$

Источник: ФИПИ

Решение

Тангенс периодичен с периодом $180^{\circ}$. Найдём остаток от деления угла на этот период: $1140^{\circ}-6\cdot180^{\circ}=1140^{\circ}-1080^{\circ}=60^{\circ}$, поэтому $\mathrm{tg}1140^{\circ}=\mathrm{tg}60^{\circ}.$

Табличное значение $\mathrm{tg}60^{\circ}=\sqrt3$.

Подставим в выражение: $3\sqrt3\cdot\sqrt3=3\cdot3=9.$

Ответ

9
Другие задания по теме «Значения тригонометрических выражений» (8)