ID: 00031054
Найдите значение выражения $3\sqrt{3}\mathrm{tg}1140^{\circ}.$
Источник: ФИПИ
Тангенс периодичен с периодом $180^{\circ}$. Найдём остаток от деления угла на этот период: $1140^{\circ}-6\cdot180^{\circ}=1140^{\circ}-1080^{\circ}=60^{\circ}$, поэтому $\mathrm{tg}1140^{\circ}=\mathrm{tg}60^{\circ}.$
Табличное значение $\mathrm{tg}60^{\circ}=\sqrt3$.
Подставим в выражение: $3\sqrt3\cdot\sqrt3=3\cdot3=9.$