ID: 00031033
Найдите значение выражения $6\sqrt{3}\sin420^{\circ}.$
Источник: ФИПИ
Синус периодичен с периодом $360^{\circ}$: $420^{\circ}-360^{\circ}=60^{\circ}$, поэтому $\sin420^{\circ}=\sin60^{\circ}.$
Табличное значение $\sin60^{\circ}=\dfrac{\sqrt3}{2}$.
Подставим в выражение: $6\sqrt3\cdot\dfrac{\sqrt3}{2}=\dfrac{6\cdot3}{2}=\dfrac{18}{2}=9.$