Global EE

Преобразова… — Задание 16 Базовая Математика №00031024

Задание №16. Вычисления и преобразования

Преобразования логарифмических выражений

№2. Задание 16

ID: 00031024

Найдите значение выражения $\log_{\sqrt{3}}(3^{4}).$

Источник: ФИПИ

Решение

Заменим основание логарифма: $\sqrt3=3^{\frac12}$, а число под логарифмом — $3^4$.

Если основание и число под логарифмом — степени одного числа, то $\log_{a^m}(a^n)=\dfrac{n}{m}$.

Здесь $m=\dfrac12$, $n=4$, поэтому $\log_{\sqrt3}(3^4)=\dfrac{4}{1/2}=4\cdot2=8.$

Ответ

8
Другие задания по теме «Преобразования логарифмических выражений» (8)