Global EE

Задание 16 Базовая Математика №00031015

Задание №16. Вычисления и преобразования

Значения тригонометрических выражений

№2. Задание 16

ID: 00031015

Найдите $\sin\alpha$, если $\cos\alpha=\dfrac{\sqrt{7}}{4}$ и $0^{\circ}\lt \alpha\lt 90^{\circ}.$

Источник: ФИПИ

Решение

Синус и косинус одного угла связаны тождеством $\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1$.

Выразим синус: $\sin^2\alpha=1-\cos^2\alpha=1-\dfrac{7}{16}=\dfrac{9}{16}$, откуда $\sin\alpha=\pm\dfrac34$.

Угол лежит между $0^{\circ}$ и $90^{\circ}$ (первая четверть), где синус положителен, поэтому $\sin\alpha=\dfrac34=0{,}75.$

Ответ

0,75
Другие задания по теме «Значения тригонометрических выражений» (8)