Найдите значение выражения log по основанию 2 левая круглая скобка log по основанию 3 9 плюс 2 правая круглая скобка.

Преобразова… — Задание 16 Базовая Математика №00031003

Задание №16. Вычисления и преобразования

ID: 00031003

Найдите значение выражения $\log_{2}(\log_{3}9+2).$

Источник: ФИПИ

Начнём с внутренних скобок: $\log_3 9$ — степень, в которую нужно возвести $$3$$ , чтобы получить $$9$$ . Так как $$3^2=9$$ , получаем $\log_3 9=2$ .

Подставим и сложим: $\log_2(\log_3 9+2)=\log_2(2+2)=\log_2 4$ .

Так как $$2^2=4$$ , по определению логарифма $\log_2 4=2.$

Другие задания по теме «Преобразования логарифмических выражений» (8)