ID: 00031003
Найдите значение выражения $\log_{2}(\log_{3}9+2).$
Источник: ФИПИ
Начнём с внутренних скобок: $\log_3 9$ — степень, в которую нужно возвести $3$, чтобы получить $9$. Так как $3^2=9$, получаем $\log_3 9=2$.
Подставим и сложим: $\log_2(\log_3 9+2)=\log_2(2+2)=\log_2 4$.
Так как $2^2=4$, по определению логарифма $\log_2 4=2.$