Преобразова… — Задание 16 Базовая Математика №00031000

Заменим основание логарифма: $\sqrt2=2^{\frac12}$, а число под логарифмом — $2^5$.

Используем свойство: если основание и число под логарифмом — степени одного и того же числа, то $\log_{a^m}(a^n)=\dfrac{n}{m}$.

Здесь $m=\dfrac12$, $n=5$, поэтому $\log_{\sqrt2}2^5=\dfrac{5}{1/2}=5\cdot2=10.$