ID: 00030976
Найдите значение выражения $\mathrm{tg}54^{\circ}\cdot\mathrm{ctg}54^{\circ}.$
Источник: ФИПИ
Тангенс и котангенс одного и того же угла всегда дают в произведении единицу: $\mathrm{tg}\,\alpha\cdot\mathrm{ctg}\,\alpha=1$, ведь котангенс — это число, обратное тангенсу.
Угол $54^{\circ}$ ничем не выделяется — свойство работает для него так же, поэтому $\mathrm{tg}54^{\circ}\cdot\mathrm{ctg}54^{\circ}=1.$