Задание 16 Базовая Математика №00030969
Задание №16. Вычисления и преобразования
Значения тригонометрических выражений
№2. Задание 16
ID: 00030969
Найдите значение выражения $14\sqrt{3}\cos750^{\circ}.$
Источник: ФИПИ
Решение
Косинус — периодическая функция с периодом $360^{\circ}$, поэтому большой угол можно заменить на угол от $0^{\circ}$ до $360^{\circ}$ с тем же значением косинуса.
Вычтем полный оборот: $750^{\circ}-720^{\circ}=30^{\circ}$, значит $\cos750^{\circ}=\cos30^{\circ}$.
Табличное значение $\cos30^{\circ}=\dfrac{\sqrt3}{2}$.
Подставим и вычислим произведение: $14\sqrt3\cdot\dfrac{\sqrt3}{2}=\dfrac{14\cdot3}{2}=\dfrac{42}{2}=21.$
Ответ
21
Другие задания по теме «Значения тригонометрических выражений» (8)
- Задание 16 №00031332 — Найдите значение выражения 24 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента…
- Задание 16 №00031324 — Найдите значение выражения 27 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента…
- Задание 16 №00031315 — Найдите значение выражения минус 7 корень из: начало аргумента: 3 конец…
- Задание 16 №00031308 — Найдите косинус альфа, если синус альфа равно дробь: числитель: 2 корень из:…
- Задание 16 №00031306 — Найдите синус альфа, если косинус альфа равно дробь: числитель: 3 корень из:…
- Задание 16 №00031300 — Найдите tg альфа, если синус альфа равно дробь: числитель: 6, знаменатель:…
- Задание 16 №00031299 — Найдите значение выражения минус 15 косинус 630 в степени °.
- Задание 16 №00031298 — Найдите значение выражения tg78 в степени ° умножить на ctg78 в степени °.