Global EE

Задание 16 Базовая Математика №00030968

Задание №16. Вычисления и преобразования

Значения тригонометрических выражений

№2. Задание 16

ID: 00030968

Найдите значение выражения $\mathrm{tg}42^{\circ}\cdot\mathrm{ctg}42^{\circ}.$

Источник: ФИПИ

Решение

Тангенс и котангенс одного и того же угла — взаимно обратные числа: $\mathrm{tg}\,\alpha\cdot\mathrm{ctg}\,\alpha=1$ для любого угла, где оба определены.

Угол $42^{\circ}$ подходит под это условие, поэтому произведение сразу равно единице: $\mathrm{tg}42^{\circ}\cdot\mathrm{ctg}42^{\circ}=1.$

Ответ

1
Другие задания по теме «Значения тригонометрических выражений» (8)