ID: 00030968
Найдите значение выражения $\mathrm{tg}42^{\circ}\cdot\mathrm{ctg}42^{\circ}.$
Источник: ФИПИ
Тангенс и котангенс одного и того же угла — взаимно обратные числа: $\mathrm{tg}\,\alpha\cdot\mathrm{ctg}\,\alpha=1$ для любого угла, где оба определены.
Угол $42^{\circ}$ подходит под это условие, поэтому произведение сразу равно единице: $\mathrm{tg}42^{\circ}\cdot\mathrm{ctg}42^{\circ}=1.$