Решите уравнение x в квадрате равно минус 2x. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Линейные и… — Задание 17 Базовая Математика №00030315

Задание №17. Простейшие уравнения

ID: 00030315

Решите уравнение $x^{2}=-2x$ . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Источник: ФИПИ

Перенесём $$2x$$ влево: $x^{2}=-2x \;\Rightarrow\; x^{2}+2x=0.$

В обоих слагаемых есть общий множитель $$x$$ — вынесем его за скобки: $$x(x+2)=0.$$

Произведение равно нулю, когда равен нулю один из множителей: $$x=0$$ или $$x+2=0.$$

Из второго условия $$x=-2.$$

По условию нужен меньший корень — это $$-2.$$

-2

Другие задания по теме «Линейные и квадратные уравнения» (8)