Логарифмиче… — Задание 17 Базовая Математика №00030313

Слева — сумма десятичных логарифмов (обозначение $\lg$ — это логарифм по основанию $10$). Сумма логарифмов равна логарифму произведения: $\lg m+\lg n=\lg(mn).$

$\lg(2x+6)+\lg5=\lg\bigl(5(2x+6)\bigr).$

Уравнение принимает вид $\lg\bigl(5(2x+6)\bigr)=\lg18.$

Основания логарифмов совпадают, значит равны аргументы: $5(2x+6)=18.$

Раскрываем скобку: $10x+30=18.$

Переносим число: $10x=-12.$

Делим на $10$: $x=-1{,}2.$

Проверим: $2\cdot(-1{,}2)+6=3{,}6>0$ — подлогарифмическое выражение положительно.