Global EE

Логарифмиче… — Задание 17 Базовая Математика №00030282

Задание №17. Простейшие уравнения

Логарифмические уравнения

№2. Задание 17

ID: 00030282

Найдите корень уравнения $\log_{3}(2x-3)=2.$

Источник: ФИПИ

Решение

Перед нами простейшее логарифмическое уравнение вида $\log_{a}(\ldots)=c$. По определению логарифма выражение под ним равно основанию в степени, стоящей справа.

$2x-3=3^{2}.$

Считаем степень: $3^{2}=9$, значит $2x-3=9.$

Переносим число: $2x=12.$

Делим на $2$: $x=6.$

Проверим: $2\cdot6-3=9>0$ — подлогарифмическое выражение положительно.

Ответ

6
Другие задания по теме «Логарифмические уравнения» (8)