ID: 00030291
Найдите корень уравнения $\log_{2}(3x+1)=4.$
Источник: ФИПИ
Перед нами простейшее логарифмическое уравнение вида $\log_{a}(\ldots)=c$. По определению логарифма выражение под ним равно основанию в степени, стоящей справа.
$3x+1=2^{4}.$
Считаем степень: $2^{4}=16$, значит $3x+1=16.$
Переносим число: $3x=15.$
Делим на $3$: $x=5.$
Проверим: $3\cdot5+1=16>0$ — подлогарифмическое выражение положительно.