Global EE

Логарифмиче… — Задание 17 Базовая Математика №00030291

Задание №17. Простейшие уравнения

Логарифмические уравнения

№2. Задание 17

ID: 00030291

Найдите корень уравнения $\log_{2}(3x+1)=4.$

Источник: ФИПИ

Решение

Перед нами простейшее логарифмическое уравнение вида $\log_{a}(\ldots)=c$. По определению логарифма выражение под ним равно основанию в степени, стоящей справа.

$3x+1=2^{4}.$

Считаем степень: $2^{4}=16$, значит $3x+1=16.$

Переносим число: $3x=15.$

Делим на $3$: $x=5.$

Проверим: $3\cdot5+1=16>0$ — подлогарифмическое выражение положительно.

Ответ

5
Другие задания по теме «Логарифмические уравнения» (8)