Логарифмиче… — Задание 17 Базовая Математика №00030300

Перед нами простейшее логарифмическое уравнение вида $\log_{a}(\ldots)=c$. По определению логарифма выражение под ним равно основанию в степени, стоящей справа.

$2x+9=\left(\dfrac{2}{3}\right)^{-1}.$

Считаем степень: $\left(\dfrac{2}{3}\right)^{-1}=\dfrac{3}{2}=1{,}5$, значит $2x+9=1{,}5.$

Переносим число: $2x=1{,}5-9=-7{,}5.$

Делим на $2$: $x=-3{,}75.$

Проверим: $2\cdot(-3{,}75)+9=1{,}5>0$ — подлогарифмическое выражение положительно.